2012年山西省中考第一次适应性训练数学学科试卷分析.doc

 2012年山西省中考适应性训练数学学科试卷分析

 

试题分析

一、试题与试卷特点

（一）从试题结构上看

本试题共26个小题，分I、Ⅱ两卷:

    第I卷为选择题，共12个小题，每小题2分，共24分，占20%；

    第Ⅱ卷为填空题和解答题，其中填空题共6个小题，每小题3分，共18分,占15%；解答题共8个小题，共78分，计算题18分，作图题6分，统计概率题9分, 证明题21分，应用题10分,综合题14分，共占80%。

（二）从内容上看

数与代数占51％，图形与几何占36％，统计与概率占13％。其中，综合与实践分散在上述三个领域的内容之中。

     在基础知识与基本技能、基本思想、基本活动经验（修订后的课程标准提出的四基）、教学活动过程、数学思考及解决问题能力等方面都有所兼顾，关注它们之间的相互协调、支撑、补充，以形成有机的联系,更多的关注了学生的探究性和研究性学习。

（三）试题考查内容领域及分值情况

内　容	题　型	题　　号	分值合计		所占比重
数与 代数	选择题	1、2、6、8、11	10	61	约51%
	填空题	13、14、17	9
	解答题	19、20、24、26	42
空间 与 图形	选择题	3、4、7、9、12	10	43	约3%
	填空题	16、18	6
	解答题	21、23、25	27
统计 与 概率	选择题	5、10	4	16	约13%
	填空题	15	3
	解答题	22	9
合　计		26	120		100%

从上表可以知道，数与代数部分约占51%，空间与图形部分约占36%，统计与概率部分约占13%。试题题量与2011年中考试题相同，客观性试题和主观性试题比例合理，而且采分点较为合理，体现了较好的考查性和选拔性，区分度好。

（四）试题特点

1、试题依据《课标》，体现基础性，加强对四基核心内容的考查

新修订的《课程标准》对学生的培养提出了“四基”目标，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。纵观全卷对“四基”的考查覆盖面广，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。考生直接运用所学过的数学知识和方法进行“似曾相识”的解答，既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。

2、突出了对数学思想方法的考查

数学思想:

数形结合思想（18题、25题、26题）

转化思想（23题，25题）

方程思想（8题,24题，26（1）（2））

 函数思想(24题）

分类讨论思想（26题（3））

 运动变化思想（25题、26题）

构造思想（21题、17题）

3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识、创新思维的考查

试题的背景来源于学生所熟悉的现实生活，背景公平合理，时代感强。

例如:第15题，以常见的生活事例为背景，考查学生对事件的理解；第14题，以2011年全年国内生产总值的统计数据为背景，考查学生对科学记数法的掌握情况；第22、24题，考查学生应用数学解决实际问题的能力；第21题，设计为开放性作图，不仅灵活的考查了旋转的有关知识，而且较好的考查了学生发散思维和创新思维。

4、重视数学语言的考查要求

数学语言是数学学习的工具，试题的一个明显特点是对文字、符号、图象、表格等有较多的考查要求。

（1）试卷中出现了大量的文字语言，要求考生能快速准确地阅读并理解题意（如9题、24题）；

（2）蕴含题中的多种数学符号语言的互相转换要求，（如22、24、25、26题）；

（3）是对图象、表格背景或者已知条件的阅读要求（如10、20、21题等）。

5. 注重考察通性、通法和探究能力

整份试题淡化特殊技巧，注重考察通性、通法，在考查学生基础知识综合应用的同时，注重探究能力的考查。

如第26题，主要考查学生运用运动变化的思想、探究动态型问题。将观察能力、想象能力、逻辑推理的论证能力集于一题之中，学生只要运用相应的知识，如相似的判定和性质，直角三角形勾股定理的性质，即可解答此题。

6、注重学生在图形变换中的动手操作

动手实践是课程标准强调的内容之一

第16题

7.考查学生“多样化”的思维方式

 试题关注学生的个性和潜能，让学生自主探索。

 第25题，学生从不同的角度观察，在把握整体性结构的基础上，放开思路，大胆探索，找出具有全等特征的三个三角形和相似特征的两个三角形，在逆向推理的过程中找到了能使结论成立的对应的条件。从单向封闭型走向多维开放型，这种结论性开放型的试题，着眼于学生创新潜能的开发，既考查了学生的逆向思维，又考查了学生思维的流畅性，广阔性和灵活性。

 

 

 

 

 

 

考 卷 分 析

（一）主要成绩

1.基础知识、基本技能掌握较扎实；

2.获取信息的能力有所提高；

3.应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高。

（二） 主要问题

1.部分基本知识掌握不灵活；

2.数学语言不够规范，推理不够严密，解题存在一定的随意性；

3.思维不够灵活，能力仍显薄弱；

4.推理能力和综合应用数学知识解决问题的能力有待提高。

（三）学生答题中存在的具体问题分析如下：

19题出现的错误

（1）化简时完全平方公式和平方差公式混淆，致使化简出错。

（2）在平时练习分式化简时，学生最容易把分式的计算和解分式方程混淆，化简时出现去分母的错误。

（3）没有化简直接求值，计算较繁，导致错误。

21题出现的错误

（1）审题不清，旋转方向.

（2）格点图中不会画垂线.

22题出现的错误

（1）计算能力问题

（2）审题不仔细，不管精确度

（3）没有计算过程，直接写出答案。

23题出现的错误

（1）不写单位

（2）过程烦琐

24题出现的错误

（1） 审题不清每日得到的出租金总额与每日的利润没分清

（2） 计算能力.特殊角的三角函数

25题出现的错误

（1）推理不严密，逻辑性差

（2）图形的分辨能力差，分解图形的能力差

（3）证明两个角相等只定性在三角形全等上，不会利用两个三角形相似证明角相等。

26题出现的错误

（1）大部分学生出现“前松后紧”现象，留给做26题的时间不多。

（2）审题不清,分类讨论能力不强.

（3） 不会利用相似三角形的比计算线段的长。

（4） 当CQ=NM时，计算t的值不准确。

（5） 逻辑思维性不强，过程凌乱。

（6） 列比例式时，对应的线段不能准确代入，不能对应成比例。

（四）学生答卷存在的主要问题可以归纳为：

1．对数学概念理解不透。

2．基础不扎实，计算不过关，失分严重

3．思维能力差，不能灵活运用所学的知识解决问题。

4．几何论证能力差，部分学生思路混乱，书写不规范，推理不严密

如23、25 题，推理不严密，书写格式不规范，几何符号语言运用不准确。

5．审题能力差，不能准确的理解题目的要求，所答非所问，导致失分

6．缺乏良好的书写习惯

有的学生用中性笔画图致使有错不能改，在试卷上乱涂乱画，部分学生在解答题时随便列上一些条件，直接得出结论，其实毫无因果关系；有的学生做解答题，省掉必要的过程与步骤，只写得出的结果，表述毫无逻辑性，有的学生不注重过程的简洁明了。

 

 

 

 

 

九年级数学教学及复习建议

1.落实课标，立足教材，面向全体，夯实基础.

落实课标——切实转变教学观念，并落实到具体的行为中去；

立足教材——用好教材教，挖掘教材；

面向全体——做好优生、差生工作，防止两极分化；

夯实基础——“四基”的落实，是能力提高的前提。

2. 能力，重视对学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力的培养。

课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。

3．强化“过程”意识

重视知识的形成过程，培养学生规范化的学习习惯和严谨的学习态度。

4、注重阅读理解能力的培养，加强读图能力和处理图表信息能力。

5.重视数学知识在实际中的应用，增强学生用数学的意识，培养学生分析问题和解决问题的能力。

一个具体问题体现了什么样的数学思想,如何用数学知识、方法正确求解，也是本次考试试题对教与学提出的一个要求。

6.注重学生创新能力的培养，重视开展开放性, 探索性的数学学习活动，重视实验、探索、猜想，培养学生勇于探索的精神。  

改变学生的学习方式，培养学生的学习能力和创新能力。

参会数学老师的复习建议: